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  计(jì)算(suàn)步(bù)骤(zhòu)如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对(duì)u进行求导,结(jié)果为e的u次方,带(dài)入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导(dǎo)数乘u关(guān)于x的(de)导数即为所求结果(guǒ),结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展资料:

  导数(shù)(Derivative)是微积分中的重要(yào)基础概(gài)念。

  当(dāng)函数(shù)y=f(x)的自变量(liàng)x在一(yī)点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值(zhí)的增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋于0时的极(jí)限a如果存在(zài),a即为(wèi)在x0处的(de)导数,记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

  导(dǎo)数(shù)是函数的局部性质。

  一个函(hán)数在某一(yī)点的(de)导数描述了这(zhè)个函数在这一点附近的变化率。

  如果函数的自变量和取值都是(shì)实(shí)数的话,函数在某一点的(de)导数就是该函数所(suǒ)代表的曲线(xiàn)在这一点上的(de)切线斜率。

  导数的本(běn)质是通过极限的(de)概(gài)念(niàn)对函(hán)数进行局(jú)部(bù)的线性逼(bī)近。

  例如在运动(dòng)学中,物体的位移(yí)对于时间(jiān)的导数就是物体(tǐ)的瞬时速度。

  不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在(zài)所有的点(diǎn)上都有导数。

  若某函数在(zài)某一点导数存在,则称其在(zài)这一点可导,否(fǒu)则(zé)称为不可导(dǎo)。

  然而,可导的函数一(yī)定连续;

  不连续的函(hán)数一(yī)定不可导。

e的-2x次方(fāng)的导数是多少?

  e的告(gào)察(chá)2x次(cì)方的导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个(gè)复(fù)合(hé)档吵函(hán)数,由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导,结果(guǒ)为(wèi)e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关(guān)于(yú)x的导(dǎo)数即为(wèi)所(suǒ)求结果,结果(guǒ)为(wèi)2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍非零数的0次方(fāng)都(dōu)等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方(fāng)。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方(fāng)需除(chú)以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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