圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝)商指定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝