圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,广西属于南方还是北方y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间广西属于南方还是北方(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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