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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是(shì)什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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