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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初(chū)等代大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般包大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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