反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即(硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arc硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗tanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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