反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德..........tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x..精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德.......所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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