三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值(zhí凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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