圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)
=半径r。
即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。
直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况
(1)第一种
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng),它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的(de)关系,可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解,那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点,即直线是圆的切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相切(qiè)。
扩展
几种形式的圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。
对于(yú)不同的问题,采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的(de)方程形式可使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。
直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦(xián)长公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲(qū)线,是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥(严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一大闸蟹吃公的好还是母的好,大闸蟹公的好还是母蟹好(yī)个平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程,化(huà)为关于x(或(huò)关于y)的(de)一元(yuán)二次方程,设出交(jiāo)点坐标,利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。
这种整体(tǐ)代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的(de),然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。
直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式
设圆(yuán)半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理,先求得直径与(yǔ)径的距离OH。
由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H),并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。
2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦,连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点,得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng),一(yī)般(bān)在参(cān)数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。
圆(yuán)心角
顶点在(zài)圆心上,角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。
圆心(xīn)角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。
圆(yuán)心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数,以下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo),以度计。
圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什么?
圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2大闸蟹吃公的好还是母的好,大闸蟹公的好还是母蟹好,那(nà)么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点,叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。
可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明(míng)。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程,它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。
如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解,那么直线与(yǔ)圆相切于一点,即直线是圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了