反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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