为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zh精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字ài)3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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