圆与直(zhí)线相切(qiè)公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式(shì),圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离
=半径(jìng)r。
即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。
直线与圆相切(qiè)的证明情况
(1)第(dì)一种
在直角坐标系中(zhōng)直(新人进拘留所会挨打吗,拘留所新人进去受欺负吗zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程新人进拘留所会挨打吗,拘留所新人进去受欺负吗和圆的方程(chéng),它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实数(shù)解,那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn),即直线是圆的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切(qiè)。
扩(kuò)展(zhǎn)
几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时,可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同的方程形式可使计算得到简化。
直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数(shù)新人进拘留所会挨打吗,拘留所新人进去受欺负吗学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲(qū)线(xiàn),如椭圆,双曲线(xiàn),抛(pāo)物线(xiàn)等。
关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长,通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的(de)一元二次(cì)方程,设出交点坐标,利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。
这种整体代换,设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的,然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。
直线(xiàn)被圆截得的弦长公式(shì)
设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理,先求得直径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径,过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。
2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的(de)弦,连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点(diǎn),得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形,一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式(shì)。
圆心角
顶点在圆心上(shàng),角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心(xīn)角特征
1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以下同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo),以度计。
圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么?
圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点(diǎn),叫做直线和(hé)圆相切。
可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。
圆与直线(xiàn)相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng),它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别。
如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解,那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了