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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还(hái)是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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