反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

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　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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