为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就(ji没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思ù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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