三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)的内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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