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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fē九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示n)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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