等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念是(shì)等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意(yì)思，等差数列(liè)前n项和常用公式(shì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的削(xuē)减而(ér哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思)减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大(dà)而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的削(哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个(gè)常数。

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