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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗>

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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