等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列(liè)打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)公式(shì)总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数列前n项是(shì)什么意思(sī)，等差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数(shù)。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前(qián)后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于(yú)一个常数。

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