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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而(ér)清压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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