等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念以及等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)是什么(me)意思，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用(yòng)公式等问(wèn)题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式(shì)，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数(shù)。

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