反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域(yù)f(D新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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