反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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