圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别