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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生顶的速度越来越快越叫的原因。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zh顶的速度越来越快越叫的原因ēn)对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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