等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的(de)一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识(shí)：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟)的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为(一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟wèi)取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数等(děng)于(yú)一(yī)个常数(shù)。

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