反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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