三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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