三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(y五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方ǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂(chu五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方í)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(x五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方īn)的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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