独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的(de)。

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　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件(j孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重iàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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